José Luis Pérez Garmendia, IIMAS, UNAM, México.

Título: Un modelo matrices aleatorias para aproximar al movimiento Browniano fraccionario no conmutativo.

Resumen: En está plática se mostrará una generalización del teorema cásico de Wigner; es decir un límite funcional del proceso medida-valuado dado por la medida empírica de los eigenvalores de un movimiento Browniano fraccionario matricial. Se muestra que el proceso medida-valuado límite es el movimiento Browniano fraccionario no conmutativo recientemente introducido por Taqqu y Nourdin. Se utilizarán técnicas de integración estocástica del tipo Young y Skorohod asi como cálculo fraccionario. De manera adicional se discutirá el caso del proceso Poisson fraccionario no conmutativo, en términos de una aproximación basada en el proceso de Wishart fraccionario.